Eigentlich schleift sich da nix ein. Wenn die Schaltung jetzt nicht sauber schaltet, dann würd sie es auch in 100km nicht tun.
Für den Anfang würde ich folgendes machen:
Wenn die Kette nur widerwillig auf die nächst größeren Ritzel geht: Zugspannung verringern. Dazu sollte es am Hebel eine Schraube geben, durch die der Zug in den Hebel geht. Diese in Viertel oder Halb-Umdrehungsschritten reindrehen und immer testen ob es besser wird.
Wenn die Kette nur widerwillig auf die nächst kleineren Ritzel geht: Zugspannung durch rausdrehen schrittweise erhöhen.
Wenn das nicht hilft, Schaltung nach Anleitung nochmal ganz neu einstellen.