Hallo Rincewind,
ich gehe davon aus, dass Du mit Zahnkränzen hier die Kettenblätter vorne meinst, denn das auch als Zahnkranz bezeichnete Ritzel hinten hat bei der Alfine eher 18 oder 20 Zähne, oder?
Kettenblätter mit 45 oder 46 Zähnen gibt es zumindest von
Shimano * meines Wissens nach nicht. Da zweite verfügbare Größe sind 48 Zähne. Dann müsstest Du die Kette ggf. einfach um zwei Glieder, also eine Außenlasche und eine Innenlasche länger gemacht werden, da das Kettenblatt von der Kette ungefähr halb umschlungen wird. Sollte die Kette insgesamt zu kurz sein, muss man ggf. ein paar Glieder aus einer zweiten Kette dafür nehmen.
Zusätzlich wird aufgrund des größeren Kettenblattes auch etwas mehr Kettenlänge "in Längsrichtung" benötigt. Dies sind aufgrund der geringen Geomtrieveränderung aber nur geschätzte ein bis zwei mm. Wenn die Kette vorher extrem straff saß, kann dies relevant werden. Dann könnte man diese Veränderung über die geometrischen Beziehungen mit Hilfe des Längsabstandes zwischen Mitte Tretkurbelwelle und Mitte Radnabe ausrechnen.
Du benutzt vorne keinen Umwerfer, sondern hast nur das größte Kettenblatt mit momentan 44 Zähnen montiert bzw. verwendest nur jenes. Ansonsten würde es ohne Kettenspanner wohl nicht klappen. Oder etwas doch?
Bei Verwendung eines Umwerfers kommt es bei der Kettenlänge sowieso nur darauf an, dass jener die Kette problemlos von einem Zahnkranz auf den nächsten werfen kann. Das geht nur bis zu einer gewissen Zähnedifferenz zwischen den jeweiligen Kettenblättern, daher sind nur die Kombinationen (22-)34-44 (ggf. noch 20-34-44) bzw. (26-)36-48 möglich. Bei größeren Abständen klappt das Umwerfen/Steigen der Kette auf das jeweils größere Kettenblatt nicht mehr ordentlich.
Falls Du die ganzen Geometrieverhältnisse und deren Änderung tatsächlich genau ausrechnen willst, gilt für Kettenblätter/Zahknränze:
Der Arbeits-/Teilkreisdurchmesser - das ist der wirksame Durchmesser auf dem die Kettenmitte über dem Kettenblatt läuft - sollte sich mit Hilfe der Zähnezahl über die Formeln für n-Ecke bestimmen lassen. Die Länge eines Kettengliedes ist mit 1/2'' (12,7 mm) bekannt und entspricht dem Zahnabstand beim Arbeitskreisdurchmesser. Dieser entspricht dann dem Umkreisradius des n-Ecks mit der Zähnezahl und dem dem Zahnabstand. Also gilt: Durchmesser in mm = 12,7mm / (sin(180°*Zähnezahl)).
(Vereinfacht könnte man auch einen Kreis ansetzen, die Unterschiede sind hier für die Praxis vernachlässigbar: Durchmesser in mm = (Zähnezahl*12,7mm) / Pi ).
Bei 44 Zähnen ergibt sich ein Durchmesser von ungefähr 178 mm, bei 48 Zähnen von ungefähr 194 mm. Der Außendurchmesser eines Kettenblattes weicht davon leicht ab, da die Zähne nicht genau auf dem Durchmesser des Arbeitskreises enden.
So, das sollte vielleicht trotzdem jemand mal am Fahrrad nachmessen. Meine Räder stehen aber gerade im Keller, da ging das Ausrechnen schneller.
Oder man nimmt einfach den praxisnahen von "prince" genannten Ansatz. 
