Hallo Oliver,
also das mit dem "rund um den Königssee" würde ich mir aus dem Kopf schlagen. Bis zur Gotzen kommst du natürlich noch und auch noch ein kleines Stück weiter, aber dann ist bald Schluss. Je näher du der Wasseralm kommst, umso mehr Wanderweg wird es (grobschottrig, mit steilen Stufen, abschüssig). Außerdem ist dort das Biken meines Wissens verboten. Deshalb werden auch auf dem Schiff am Königssee keine Räder transportiert. Auch der Weiterweg von der Wasseralm zum Kärlingerhaus ist alles andere als ein Radweg.
Aber es gibt sehr schöne Touren bei Berchtesgaden: Reiteralmumrundung, rund um den Gerhardstein, Göllrunde, Gotzenalm (dann aber gleichen
Weg wieder zurück)...
Gruß,
Rudi