Erst einmal: Es muss gar nicht zwangsläufig eine der beiden Dichtungen kaputt sein. Eventuell hast du bei deiner Aktion auch nur einen der beiden Kolben verkantet, auch das kann zu Undichtigkeiten führen. Versuche deshalb erst einmal folgendes:
Presse den undichten Kolben mit einem flachen Gegenstand komplett ins Gehäuse. Bestenfalls deckt dieser Gegenstand die gesamte Kolbenfläche ab. Ich nehme dafür immer ein zurechtgesägtes Stück Holz. Wenn der Kolben schief ist, sollte er sich wieder richten, wenn er komplett im Gehäuse versenkt wird.
Sollte das nichts helfen, musst du wohl oder übel die Dichtung tauschen (und evtl. den Kolben):
Dafür brauchst du kein Tool. Die Kolben kannst du entfernen ohne den Sattel zu öffnen. Am saubersten geht es indem du den Sattel abbaust, entleerst und die Kolben dann per Druckluft herauspresst. Dazu einfach einen Kompressor oder ähnliches an den Sattel hängen (gibt's verschiedenste Möglichkeiten) und die Kolben vorsichtig herausdrücken.
Es geht aber auch ohne Kompressor. Ich demontiere den Sattel, entleere ihn und schließe eine mit Luft gefüllte Spritze an den Entlüftungsstutzen an. Dann verschließe ich den Leitungsanschluss am Sattel mit dem Finger und drücke gleichzeitig an der Spritze. Die Kolben sollten dann langsam aus dem Gehäuse kommen. Hier musst du bei der T1 leider einen umständlichen Weg gehen und eine Seite nach der anderen Wechseln, da die Kolben nur dann genug Platz im Gehäuse haben und herausfallen, wenn der jeweils andere Kolben komplett im Gehäuse ist.
Deshalb: Fixiere einen Kolben (z.B. mit Kabelbinder) und entferne den ersten Kolben. Prüfe zuerst den Kolben selbst auf Beschädigungen und mache ihn mit Wasser gut sauber. Feinere Kratzer lassen sich eventuell herauspolieren, bei tieferen Schrammen o.ä. solltest du den Kolben tauschen. Aus dem Sattel wird wahrscheinlich noch etwas DOT kommen, das solltest du schnell mit etwas Isopropanol abwischen, damit es den Lack vom Sattel nicht angreift. Die Dichtungen sitzen recht tief im Sattel. Ich entferne sie normalerweise mit einem Zahnstocher. Einfach an einer Stelle darunterfahren und dann ringsum heraushebeln. Bevor du die neue Dichtung einsetzt, solltest du sie mit etwas DOT benetzen und dann wieder in die Nut im Sattel einlegen. Wenn du die Dichtung drin hast, prüfe noch einmal mit einer Lampe, dass alles ordentlich sitzt, ansonsten machst du sie beim Einsetzen des Kolbens gleich wieder kaputt. Dann kannst du den Kolben wieder Einsetzen und ins Gehäuse drücken. Danach das selbe Spiel für die andere Seite.
Klingt komplizierter als es ist, aber nimm dir genügend Zeit beim ersten Mal und lass dich nicht nerven 
Edit: Schildbürger war schneller. Eigentlich steht alles in seinem Kompendium, irgendwie hatte ich da gar nicht drangedacht. Naja, jetzt haste die Wahl